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田忌赛马——应对策略问题

时间:2023-10-27 07:32:24
田忌赛马——应对策略问题(全文共1188字)

田忌赛马——应对策略问题

琴亭镇斜田小学 罗立勤

教学目标:

1. 通过出田忌所有可以采取的策略,寻找解决最优方案的意识。

2. 初步体会“策略”的重要性。

3. 从多样性的策略中寻找最优策略,发展优化意识。

教学重点

经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点

从多样性的策略中寻找最优策略,发展优化意识。

教学过程:

一、新课导入

师:听说过“田忌赛马”的故事吗?谁能给大家讲一讲这个故事?

生:学生讲故事。

(设计意图:在新课的导入中,利用学生已知的故事情节,很好地激发了学生的好奇心和探知欲。)

二、探究新知

1. 列表法探究田忌赛马的原理。

师:田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?这是为什么呢?(提示:怎样找,才能有顺序,不重复、不遗漏呢?)

生:根据故事情节边看边填写这张表格。


齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

通过比较使学生发现:虽然在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的 马;如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输,但是田忌所采用的策 略却让他赢了。 (设计意图:给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让 学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。)

2. 验证田忌赛马的最优策略的唯一性。

师:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?田忌一共有多少种可采用的应对策略?把田忌所有可以采用的策略都找出来,并

指出每种策略获胜的一方。

生:这场赛马的所有策略,列表呈现。


第一场

第二场

第三场

本场胜者

齐王


田忌1

齐王

田忌2

齐王

田忌3

齐王

田忌4

齐王

田忌5

齐王

田忌6

田忌

师:填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?

生:田忌可以采用的策略一共有6 种,但只有一种是唯一可以获胜的,那就是他所使用的方法,是最优化的策略。(设计意图:本课时内容主要是让学生接触对策论思想,这里的学习 方式也很好地体现了这一思想,以“列表分析”这一适合本节学习内 容的策略来体验对策论思想。)

3.探讨田忌赛马输赢的先决条件——只有齐王先出马,田忌才有赢的可能性。

师:如果你是齐王,你会如何选择什么方法来保证自己稳赢不败呢?

生:让田忌先出,了解对手的意图,方能保证赢的可能性。

(设计意图:让同学学会逆向思考,加深对策略的理解,养成从多个角度考虑问题的好习惯。)

三、巩固练习

1. 两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出3 次,赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌,她有可能获胜吗?

答案:用下面的方式出牌,小红有可能获胜。

2.妈妈做晚饭所需要的时间如下:杀鱼、洗鱼需要5分钟,烧鱼需要10分钟,淘米需要2分钟,煮米饭需要15分钟,妈妈怎样安排能使所用的时间最少?写出过程。 答案:合理顺序:淘米→煮米饭(同时杀鱼、洗鱼→烧鱼) 最少时间:2+15=17(分钟)

3. 有7 个满杯水,7 个半杯水和7 个空杯,你能把这些杯子平均分给三个人,使得每个人有7 个杯子,且每个人杯子中水的总量都是3 杯半吗?

(设计意图:通过练习,巩固所学的知识,使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。)

四、课堂小结

在生活中遇到问题要多思考,一定会有不同的解决方法,选择最优化的方法会节省时间,甚至会达到事半功倍,反败为胜的效果。

(设计意图:简短的总结,引发学生的思考,鼓励学生们遇到问题多进行思考,寻找最优方案,做人生赢家。)

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